Utiliza la siguiente fórmula (multiplos de 9):
U=a+r(n-1)
donde: u es el último término; en este caso 99 (multiplo de 9)
a es el primer término, en este caso 9 (multiplo de 9)
r es la razón y en este caso es 9
n es la que vamos hallar.
99 = 9 + 9 x (n - 1)
(99 - 9)/9 = n-1
10=n-1...........n=11. Hay 11 nueves del 1 al 100
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Ahora, si es cuantos solos 9 hay; utiliza lo mismo pero en dos partes:
i. 90=9+9x(n-1)..n=(81/9+1)..n=10
ii. 99=91+1(n-1)..n=99-91+1...n=9
En ii. hay que sumarle uno más porque 99 lleva dos veces nueve.
Conclusión: hay 20 nueves del 1 al 100.
Suerte!!!